SAT数学想冲高分的同学要注意啦，下面的文章帮你拿下SAT数学高分。

 1知识点介绍

多项式图像为是SAT数学4大板块中Passport to Advanced Math这一个chapter中，Polynomial这一节的一个知识点。Polynomial一般是说3次及以上的多项式。这一节出题比重一般，不算是高频考点但基本每次考试都还是会有，而它的图像问题是这一节的一个重要知识点（其他还考过不止一次关于图像的zero零点的问题，很简单）。不像二次函数等自从初中起就已经开始反复学习的知识点，这个知识点不少同学并不是十分熟悉。

而关于SAT数学所有关于多项式图像的题目，今天这篇文章看完妈妈就再也不用担心我不会做了。（文末有惊喜）

2真题一瞥

这个知识点的出题有两种重要的形式，而且这种形式的题目理解了，是可以覆盖其他的题目的。一是题干给出多项式图像，选择对应的表达式，二是给出表达式，选择符合的图像。这两种正过来翻过去的题型，考察的知识点其实是一模一样的。以下分别是这两种题目的样子。

2019年5月亚太卷S4Q232018年10月亚太卷S3Q10

3解题步骤

依次搞定以下

① x-intercepts

② leading coefficient

③ power of each factor

④ sketch

⑤ sketch完了就已经skr了哪还有第5步

4例题讲解

以前边第2道18年10月亚太的真题为例，依次解释前边的解题步骤。（被疫情期间网课逼出来的画图大触上线）

①x-intercepts

根据因式分解完了的多项式（本题要变形成为b(x)=(x-1)(x+1)²才算因式分解彻底），在坐标轴上标出所有的x-intercepts

② leading coefficient

根据首项系数的正负，来决定从右上角开始画（为正时）还是从右下角开始画（为负时）。这里注意如果题目有(1-x)这样的项，要改成-(x-1)。

③power of each factor

根据每一个x-intercept的幂的次数，来决定图像是否穿过x轴。这里会用到一个耳熟能详的口诀，叫“奇穿偶不穿”，意思就是奇次项穿过，偶次项不穿过而是相切。这里(x-1)这个因式是1次所以在x=1这里穿过去，而由于(x+1)的次数是2，所以会在这里相切。（SAT目前只考过一次和二次）

④sketch

丑的人还在想怎么描，帅的人已经画完了。

根据③的图，答案选B

而道真题，大家可以自行试一试怎么做。

5总结

有的同学在学校里学习的时候，还学过更复杂的比如求首项系数的大小等。这些在SAT数学里就没有涉及了，所以可以不用担心。

总之，这是一个稍微花一点功夫，就基本一劳永逸的知识点，特别符合我喜欢教学生的把书越学越薄的目标，这也是SAT数学学习前期的一个重要环节。而对于目前在家里，或正在被网课折磨，或闲的发霉，抑或利用刚考完AP新调整的夜间时差疯狂在被窝里玩手机的同学们来说，这是一个查漏补缺的机会。推延了几个月的考试对于心态的调整是很大的考验，希望大家能坚持下去，坚持背单词，保持各科题感，劳逸结合，直到最终考出理想成绩。