GMAT数位题高分解法

熟悉GMAT MATH的同学都知道，GMAT数学部分的知识点一共分为四大类，分别是Arithmetic、Algebra、Geometry和Word problems。其中，平面几何和应用题是我们都比较擅长的两类，而算术和代数则是大部分同学比较头疼的部分，尤其是算术部分，它的知识点琐碎且复杂，很难去归纳成完整的体系来进行学习。那么今天开始，申友GMAT数学老师Cheryl老师就来带领大家先来攻克算术部分的难点。

算术部分的知识点一共分为以下几类：整数、分数和小数、幂和根、数位、描述统计、集合以及排列组合和概率。对于大部分国内的考生来说，大部分知识点都不会超过我们大学以前学习过的数学知识内容，但还是有很多同学对其中几个部分不够熟悉。今天我们就来看一下算术部分个难点：数位。

一、数位是什么？

什么是数位呢？数位这个知识点在OG官方当中并没有被单独列出来，但却常常难倒很多同学，所以是我们根据难点划分出来这样一个题目类型。简单来说，数位讨论的就是和数字的位数有关系的内容，也就是个位、十位、百位或是十分位、百分位、千分位等等，在数学题目中如果出现了digit的时候常常就是一道数位相关的题目了。常见的数位有以下几种：

小数数位：

tenths digit / hundreds digit / thousandths digit

整数数位：

hundreds digit /tens digit / units digit

二、如何突破？

知道了什么叫数位之后，我们遇到了数位相关的题目应该怎么去应对呢？

我们先来看一道数位的题目：

【OG20-P179-219题】

If a two-digit positive integer has its digits reversed, the resulting integer differs from the original by 27. By how much do the two digits differ?

A 3

B 4

C 5

D 6

E 7

这是一道OG20里面的680分段的PS题目。Two-digit integer即两位的整数，如果它的两个数位互换了，也就是十位的数字去到个位，而个位的数字去到十位，这样的话它们的差值是27，题目问那么这两个数字的差是多少呢？

很多同学见到这个题目的反应可能是找数字试一下，两位数一共就那么多，试一下能试出来的概率也不低。但其实，拿数字去试的这种穷举法我们通常只在走投无路的时候才去用，而数位的题目还是有规律可循的，完全不必用到这么耗时间的方法。

那么数位的题目应该怎么去做呢？我们可以把两个数位上的两个数字先假设分别是x和y，那么它们不同顺序组成的两个整数就可以表示成（10x+y）和（10y+x），比如，x=1，y=3的时候，它们组成的两位整数就分别是13和31,13=10*1+3,31=10*3+1,可见这样表示是没有问题的。

那么题目就转化成了下面这样：

已知（10x+y）-（10y+x）=27，求x-y=？

这样一来整个题目就容易多了。已知条件化简之后就能得到9（x-y）=27，（x-y）就是3，这个题目的正确答案就是A。

看完了上面的讲解，相信大家以后遇到数位题目就不会再去做穷举了，用好方法柳暗花明又一村。

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