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SAT数学满分指南

作者:新航道深圳学校 2020-08-03 17:35 来源:深圳编辑
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距离8月SAT的考试时间越来越近了,8月SAT考试能否如期举行,很多关注SAT考试的同学当前都有此疑问,近日CB官网更新了关于8月SAT考试的最新政策:8月SAT考试正常举行。那么问题来了,考试已经确定了,SAT你准备好了吗?尤其是相对于中国考生而已比较容易的数学,那如何能轻松拿满分呢?希望本文能够帮助到你!

 SAT数学满分指南

1、SAT数学为什么我总是拿不到高分?

在三立的课堂上,经常有学生说:“数学考来考去,不就是考那四块知识点吗?”

还有同学会问道:“老师,我觉得SAT数学不简单,总是拿不到自己想要的理想成绩”。

其实,与国内高考相比,SAT数学题目的难度,是降低了很多,主要考察的知识点有四:

 

简单的代数运算(numbers and operations)

直线方程及二元一次方程组( linear equations & word problems)

几何中角度的计算

圆方程的相关问题和概率统计学

 

SAT数学解题时间看似宽裕,且数学一直是中国学生的拿手科目,但切勿掉以轻心。

因为题目的阅读量明显增加、且某些题目计算复杂,考生在审题时耗费的时间更多,可能遇到某些专业术语影响阅读。

自SAT改革以来,诸多学生感叹:数学其实考察的是英文阅读。其实过长的题干,确实给许多中国考生带来挑战——尤其是遇到一些国内外不同的表达。

对于这种不熟悉的问题和题干,需要学生耐心的一一扫除难点。考生在考前要熟悉各种专业术语和相关公式,争取更多时间。

 

1、数学考察的第一个板块,是代数核心知识。

线性函数、线性方程、不等式、绝对值等相关知识点,需精确掌握。

 

2考生要能运用数学知识来解决日常生活中的各类问题。

比如计算房屋面积、银行贷款利息、甚至是商店盗窃警报误报的概率等,相当于大家所熟悉的数学应用题。

与阅读及文法部分一样,这个板块也注重考生分析图表的能力。

除坐标系、柱状图、饼状图、线图、表格等,还有考查数理统计的散点图,考生不仅要能识别这些图表要表达的重要信息,还要能使用其中的有用信息来做题。

 

3、第三个板块

第三个板块考察的知识点,主要是二次函数、一元二次方程、指数函数及其他非线性函数,这些知识点的掌握为大学学习统计学、微积分打下基础。

正在学习AP微积分、统计的学生也能在这一板块找到重合的知识点。

 

4、附加知识点占比10%

第四个板块附加知识点占比10%,主要涉及几何、三角函数及算数,考生要熟练圆的性质、线、角、三角形、基础三角函数、弧度和复数。

 

SAT数学的练题资源依然是以官方指南和真题为主。

做题时若遇到难题,不要耗费太多时间,一旦超过平均做题时间,便可暂时放着,先把能拿到手的分赚到,有时间再来解决难题。

做错的题必须分析原因,若粗心大意则更要训练自己的对细节的敏捷识别;若方法出错,则需要重新过一遍该知识点;若读不懂题,则需要从阅读技能入手,审题时可通过划出句子成分来增加理解。

另外,填涂答题卡千万小心,比如某些符号:小数点和分数的填写等一定要遵守填涂规则。

 

2、代数运算中存在的危机

在SAT数学考试中,往往越简单就越容易给自己挖坑往里跳。

通过平时对同学们的错题分析和观察得知,同学们往往会在一些特别简单的分式运算的题型中,出现不应该犯的低级错误。

譬如说:

 

遇到这样的题型,同学们往往喜欢将分式进行化简再去求解,这样无形中浪费了很多时间。

同学们需谨记一点:

在考试中做题,尽量选择节省时间的方法。这些省下来的时间,可以让你们回过头来进行错题检查,查漏补缺的机会也多一些。

像这类题,最高效简便的方法,就是将各个选项带入求证。

不仅避免了复杂的分式化简的头疼,又缩短了解题时间。

此外,这种题型所需要注意的就是,大家首先可以在题目的旁边,立刻写下x的取值范围,既x≠2 和x≠3。

这样做的好处是,能很快排除ACD选项,从而只有B选项是正确的。

 

3、直线方程及一元二次方程组文字题

同学们经常抱怨的一句话就是“SAT先考了阅读语法,再去看数学部分中的文字题,头都大了;我真的不想看了….”

现在,通过两个例子,来跟同学们分享一下文字题的解题窍门。

譬如说,接下来的一道题,读起来有点比较难理解。

 

这道题其实在表达“Alan每周大约平均开车行驶100 miles他的车每使用一加仑的汽油,可以平均行驶25 miles。

"现在Alan想要减少他每周在汽油上的花销、并每周减少5美金。

假设每加仑汽油花费4美元,那么Alan每周少开多少miles呢?”

看似比较难理解的文字题,如何才能迅速突破难点选出正确选项呢?

其实,这道题,如果不需要去深度题意,最简单的方式就是单位相同法。

同学们可以注意到的是,等式的右边是美金$,那么等式的左边必然也是美金$。

再看4的单位是$/gallon ,25的单位是miles/gallon,m的单位是miles.

通过ABCD选项的比较,可以看出D选项单位约分后就可以得到最终的美金$单位。

这种方法,不用费太大力气,就能轻松将答案选出。

 

我们再来看一道二元一次方程组题的题型

对于这种二元一次方程组的题型,我们首先采用的就是排除法。

首先能够看出的是,题目中的数字,大部分都是百分比。

选项C和选项D的“10”以及 “30”,都是错误的百分比表示方法,继而排除CD。

题干中的x以及y所代表的,分别是两种化肥的总量。

所以x+y肯定是200,而不是36。

最终将答案锁定为B。

 

4、玩转SAT数学中的圆方程

在SAT数学有关圆的方程,是非常重要的得分项。

同学们需要对圆知识点所需要掌握的几点就是:

 

   ①圆的周长l=2πR;

   ②圆的面积 S=πR²;

   ③圆的方程的一般式 (x-a)² +(y-b)²=r²

   ④圆弧角/2π=扇形面积/πR²=弧长/2πR。

 

譬如下面这一道有关圆的方程

 

首先,看到题干中的这种方程,就要立刻想到,这是圆的方程的一般形式,圆心坐标为(6,-5),半径为4. 既然P在圆上并且PQ是圆的直径,那么PQ的中点必然为圆心坐标,那么一定符合,从而很快的计算出点Q的坐标。

 

5、“论掷骰子的神奇性”

同学们最早接触概率问题,最常见的例子,可能就是掷骰子问题了。

 

譬如说,”what is the probability of rolling 5 on a dice?”, 很明显利用probability的关系式。

同学们在概率问题中,所犯的常见错误,就是不知道如何分辨分子分母分别是谁。

下面,我们就通过一道经典的题型,来阐释题干中的精华。

 

俗话说,好钢用在刀刃上。

考场上,同学们不必去耗费无谓的精力去精读题目。

但凡遇到题目中问题最后一句“what proportion of X/ what fraction of X”的语句,of 后面的对象一定是作为概率中的分母,那么在此题中就是adults who received a sugar pill, 那么分子又是谁呢?contracting a cold就是分子。

无须花时间读最后一句,从之前的大量信息中,即可找到答案。

 

6、如何提高SAT数学成绩

在SAT数学测试中,考生最常见的问题,可归结为习惯和数学思维两方面。

 

1、务必要改善做题习惯。

首先,务必要改善做题习惯。不认真、失误”是最为可惜的。

因此,出现错题不可单纯用“失误”来解释,而需要仔细的思考自己的做题过程每一步,并且逐渐养成严谨的做题习惯

另一方面,要克服只想不算的习惯,这是数学解题的一大忌讳。

所以做题过程务必要做到“算清楚”

 

2、要注意培养自己的数学思维

很多同学无法简化应用问题,最本质的原因,还是数学思维欠缺。

良好的数学思维,不仅能够帮你准确解决简单的题目,更能在遇到不熟悉的题目时,帮你分析、推导新的知识。

需要注意的是:数学思维并不等同于数学知识点,而是数学知识点的再次运用与发展。

 

最后需要再次强调的是,官方指南对于准备考SAT 数学的指导意义。

在此书中,关于函数的部分,明确列出了渐近线、函数奇偶性等几个概念。

这些或许能为我们窥见SAT 数学真题提供一个窗口。

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